calc を起動して利用

これ使えば？べんりだし. あ？簡単に言うと 2+3[RETURN]で　5が表示されます．a=1とかしてa+2とかもできます．他にもまあ, 関数使ったりとかで矢印キーでポコポコ計算します．電卓ソフト？関数電卓？いや，あり得ねえだろう．式打ったら計算できて矢印キーで訂正できたほうが楽に決まっている

% calc
C-style arbitrary precision calculator (version 2.14.1.2)
Calc is open software. For license details type:  help copyright
[Type "exit" to exit, or "help" for help.]
; 2+3
     5
; exit

A=2+3 とか代入すると変数が使える. sinとかcosとか数学関数も使える. ユーザー関数を定義したりできる. 2進数とかも得意. ちなみに任意精度計算なので, 計算精度は任意に高い. 助かりたければhelpと入力すれば良い.

calc をスクリプトで利用

スクリプトの最初はこんな感じ:

#!/usr/local/bin/calc -df
#  倍精度の15桁では足りないので, 100桁で計算
config("display",100);
config("epsilon",1e-100);
#  試しに, pi を計算してみる
pi=4*atan2(1,1);
# 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
# 582097494459230781640628620899862803482534211706 あってるわー
# では exp[i pi]=-1 を確認してみよう. 複素数も使えるしな
z=pi*1i;
exp(z);

関数を定義

Joukowski変換と, その逆関数を定義してみよう.

define jf(z) {
   if (abs(z)<=1) abort "Joukowski: Domain error"; # 単位円の外側だけで行きます
   return z+1/z;
}
define jf_i(zeta) {
    local az=abs(zeta)^2-4;
    local s=(az+sqrt(az^2+16*im(zeta)^2))/2;
    local r=(sqrt(s)+sqrt(s+4))/2;
    local th=atan2(im(zeta)/sqrt(s),re(zeta)/sqrt(s+4));
    return r*exp(1i*th);
}
#テスト
z=0.5+1i*1;
zeta=jf(z);
ret=jf_i(zeta);
printf("z= %f    returned to %f\n",z,ret);

ま，こんな感じですね. 実行してみると

z= 0.5+1i    returned to 0.500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000+1.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000i

なるほど精密ですね.

線形代数を計算

行列も使えるだべよ．

最初に行列の書式を定義すると楽

$HOME/.calcrcに追記：

pi=4*atan(1)
d=config("resource_debug",0);
define ef()=config("mode","exp");
define ff()=config("mode","real");
d=config("resource_debug",d);
d=config("epsilon",1e-30);
d=config("display",40);
define mat_print(A) {
   local i,j;
   for (i = matmin(A,1); i <= matmax(A,1); i++) {
       if (i != matmin(A,1))
           printf("\t");
       for (j = matmin(A,2); j <= matmax(A,2); j++)
           printf(" %e", A[i,j]);
       if (i != matmax(A,1))
           printf("\n");
   }
}

黄色のところが行列の定義ね

で,

mat A[3,3]   ←3x3行列を定義
A[0,0]=A[1,1]=A[2,2]=1
A
     1 0 0
     0 1 0
     0 0 1
A[0,1]=5     ←0行1列にアクセス
A
     1 0 0
     5 1 0
     0 0 1
A[[3]]       ←3番目の要素にアクセス
     5
A={1,-1,3,4,7,3,2,0,-3}    ←こういう芸も可能
A
     1 -1 3
     4 7 3
     2 0 -3
mat B[3,1]　　←ベクトルという概念はないので注意
B={1,2,3}
A*B           ←行列同士の掛け算なら可能
     8
     2.7e1
     -7
mat C[1,3]
A*C
Incompatible bounds for 2D * 2D matrix mul   ←大学一年生程度の知能は持っている
det(A)
    -81
mattrans(A)    ←転置行列
     1 4 2
     -1 7 0
     3 3 -3
A^12          ←こういう計算は得意
     -6.50523859e8 -5.92020114e8 -4.34572698e8
     2.770013736e9 2.499663545e9 1.776060342e9
     -1.55737372e8 -1.3397776e8 -7.1093595e7
det(A^200)　　　←無限精度計算なので，どんな無茶にも答える
49774141229384921928814640297299616798025176696403143310697543174138631
93300588672960378941038799444233797200629740876278809425638436874294137
21362365168308462354511580569441704819185689833557769033177009327115444
20209776813054358564375904813214989625172486728130601236830118049920945
05499691756946329466238029256908317387659245893361869285485179777099016
847012698558309358412176001
inverse(A)     ←余裕だな
~2.5925925925925925925925925925925925925926e-1 ~3.703703703703703703703
7037037037037037037e-2 ~2.9629629629629629629629629629629629629630e-1
~-2.2222222222222222222222222222222222222222e-1 ~1.11111111111111111111
11111111111111111111e-1 ~-1.1111111111111111111111111111111111111111e-1
~1.7283950617283950617283950617283950617284e-1 ~2.469135802469135802469
1358024691358024691e-2 ~-1.3580246913580246913580246913580246913580e-1
config("display",3)    ←ちょっと桁多すぎる時はこうする
inverse(A)
     ~2.593e-1 ~3.704e-2 ~2.963e-1
     ~-2.222e-1 ~1.111e-1 ~-1.111e-1
     ~1.728e-1 ~2.469e-2 ~-1.358e-1

www

ビルド

ビルドするには, まずreadlineをインストールします．でここから，

cd x86_64
tar zxf ../calc-2.14.1.2.tar.bz2
cd calc-2.14.1.2
make
fswatch -x /usr/local/ >  files.log &
sudo make install
kill %1
fswatch_analyze.sh -c _binary files.log